在一個小島上，住著100個綠眼睛的人。他們從出生起就被大魔王囚禁在這座島上，無法逃離。不過這裡有個奇怪的規則，所有人都可以在晚上申請離開小島。綠眼睛就是他們的通行證。如果申請的不是綠眼睛，就會被衛兵扔進火山。
因為他們看不到自己眼睛的顏色，怕自己不是綠眼睛，所以不敢申請離開小島。
這座島被大王施瞭魔法，所有人在島上都無法說話，無法交流，也無法通過包括但不僅限於鏡子的一切方式看到自己眼睛的顏色，隻能看到其他人眼睛的顏色。
每天早上，每個人都要去廣場上清點人數。這時，每個人都可以看到其他99個人是綠眼睛，但是因為不知道自己是綠眼睛，因此不敢去申請離開小島。
這似乎是一個無解的問題。直到有一天，你冒險來到瞭一座小島上，懇求大王讓自己給島上的人說一句話，大王同意瞭，但必須遵守一個規則：你不能告訴他們未知的事情（解釋權歸大王所有）。
此時，你對島上的人說到：“你們當中至少有一個人是綠眼睛。”大王聽瞭你的發言，感覺沒什麼不妥，於是就同意瞭，這似乎是一句沒用的廢話。
你安全離開後，島上似乎沒什麼變化。
結果，到瞭第x天晚上，所有人都安全離開瞭小島。
（1）x＝？
（2）你說的這句話真的是沒用的廢話嗎？為什麼？
請在認真思考後，上滑屏幕查看答案。
〖答案〗
（1）x＝100.
（2）不是，原因見【解析】.
〖解析〗
“你們當中至少有一個綠眼睛”不是廢話。為瞭方便表述，下文中設這句話為“信息A”。
假設島上隻有甲乙2個人，如果甲不是綠眼睛，那麼乙根據信息A就可以推測出自己是綠眼睛，從而在第1天安全離開。因此，隻要乙沒有在第1天安全離開，就說明甲是綠眼睛（這個信息是可以被甲推理出來的）。同理，甲沒有在第1天離開，也能說明乙是綠眼睛。因此，甲乙都可以在第1天得知自己是綠眼睛，從而在第2天安全離開。
假設島上隻有甲乙丙3個人，如果第1天沒有人安全離開，說明對於每個人來說，除瞭自己外至少有1個人是綠眼睛，即至少有2個人是綠眼睛（否則所有綠眼睛都可以在第2天安全離開）。如果甲不是綠眼睛，那麼乙丙都可以在第1天得知自己是綠眼睛（因為假設甲丙非綠，隻有乙綠的話，在乙的視角裡就是隻有自己綠，從而第1天離開，丙已知甲非綠乙綠，所以能夠推測出自己是綠色），從而在第2天安全離開。到瞭第2天沒有人離開，就能推出所有人都是綠眼睛瞭，從而在第3天安全離開。
以此類推，如果島上有m個人，所有人都會在第m天全部安全離開，因此x＝100.
“信息A”看似是沒用的廢話，是因為島上的每個人本來就都知道至少有1個綠眼睛。但實際上，“信息A”主要傳達的信息並不是“島上至少有1個綠眼睛”，而是“每個人都知道島上至少有1個綠眼睛”。
〖查看上一篇文章〗
【推理題9】密碼門問題
〖查看下一篇文章〗
（暫無）