今天跟老婆吃飯的時候突然提到“Risk Neutral”這個詞，那就簡單談一談。
先舉個例子，你現在有100元，給你三個投資選擇：
A. 一年後一定拿回120元
B. 20%的概率一年後拿回600元，80%的概率損失所有
可以看到這兩個選擇的預期回報都是120元，A是確定，無風險；B不確定，有損失的風險，也有暴賺的可能。
Risk Averse的人會選擇A，因為他們厭惡風險，在預期回報相同的情況下，會選擇風險小的。我們絕大部分的投資者都是這類。讓他們承擔多餘的風險，就需要相應的補償，也就是risk premium。
Risk Seeking的人會選擇B，因為他們喜好風險，在預期回報相同的情況下，他們會承擔風險而追求高收益。
Risk Neutral的人則會AB沒有偏好，因為他們完全不考慮風險，他們隻看預期的收益。
現在問題來瞭，為什麼要有 Risk Neutral呢？它有什麼用呢？
它主要用途是在衍生品的定價。
假設我們現在在一個Risk neutral world，這裡所有的人都不在乎風險，隻看預期回報。那我們就可以說，一個資產的現價，等於它未來期望價值的折現。而折現率也是無風險利率。
舉個例子，一隻股票現價S0，時間T後，p的概率下漲到S0u，剩下概率跌倒S0d，如下圖。註意，這裡的p為risk neutral probably，跟我們現實中的概率不同。
那我們就有以下的關系，然後我們就可以算出這個risk neutral world中的概率p。
這是一個非常簡化的二叉樹，但是隨著層數增加，我們就可以以此方法給比較復雜的衍生品定價。