今天突然有個朋友發瞭道題過來,一看,覺得一臉的懵。不知道看到的是什麼瞭。哈哈,畢竟幾十年沒有看過數學書瞭,看到瞭題,仿佛看到瞭什麼都不認識的東西。
然後懵瞭大約三分鐘,想起來瞭,x^2+y^2=2,是一個圓;x+y+2=0是一條直線,都可以在平面上表示出來。那麼靈魂畫手出現瞭:
這樣子得到瞭好像有2個答案啊,一個點是在(1,1),另外一個點在(-1,-1)的。當然瞭選項裡面隻有一個點(1,1)。但看瞭解析又表示不懂瞭,怎麼又這條直線到圓心的距離就是根號2的呢?那就是切線啊,而我畫的圖形,則完全不是啊。然後默默的計算瞭一遍,還真的是,直線就是圓的切線,切點就是(-1,-1)。然後跟朋友說,我隻會畫圖瞭,畫圖法來解決。
下午漫無目的突然看到瞭這個網站,https://www.geogebra.org/ 圖形計算器,發現居然還有這樣完美的教育工具,隨便試瞭一下,題目還是這樣的題目,但答案是一目瞭然。
經過簡單的三個步驟:畫圓,x^2+y^2=2(紫色);畫直線 x+y+2=0(綠色);畫平行線(灰色);得到交點的坐標就是(1,1).並且從圖形上非常明顯的看到綠色直線就是圓的切線。同時也從左邊的方程中得到瞭一個直線的方程為y=-x+2,即x+y-2=0,與題目解析的一致。比起自己手動畫起來簡直是非常準確,又方便快捷瞭。另外圖形的計算支持輸入公式,也支持手動畫圖。基本上涵蓋瞭初等數學中各式各樣的圖形、方程、函數瞭。工具支持:點;直線;射線;線段;折線;切線;角平分線;平行線等;多邊形,圓形,橢圓,扇形,圓弧等。這樣子就非常的方便瞭,直接作圖,出結果,並且沒有瞭人為的誤差。並且支持保存項目、導出圖片等,共享起來也是非常人性化。應用同時支持windows、linux、Android、IOS、web等截面平臺,並且是免費的軟件。需要的同學可以到網站上去試下或下載安裝文件安裝。
再出一道常見的考試題,求CKL間的陰影面積,有沒有同學可以解答的?
網站:https://www.geogebra.org
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