聲音分貝的概念，dBSPL.dBm,dBu,dBV,dBFS

分貝 Decibel

分貝（dB）是一個對數單位（logarithmic unit）, 它和很多常見的單位如“米”，“秒”或者“千克”等物理單位是不同的，它並不能直接用來描述一個物理量的大小或者多少，它表示的是兩個相同單位物理量的比值。分貝經常用來描述聲音，如超過50dB的噪聲就會影響人的睡眠和休息，但分貝不僅僅用來描述聲音，它還被用來描述電子學等其他領域的物理量，如描述信號強度的衰減 、信噪比等等。前面提到分貝表示的是兩個物理量的比值，作為分母的那個量通常是一個標準的基準值（standard reference value），分貝描述的就是作為分子的物理量相對於這個基準值的大小，分貝的計算公式如下：

dB=10×log10(valuevalueref)dB=10×log10⁡(valuevalueref)

其中，valuerefvalueref是基準值。在使用分貝表示物理量基準值是非常重要的，基準值用分貝表示的話是0dB。

描述聲音的分貝

分貝可以描述很多的物理量，本文主要介紹分貝來描述聲音的信號的強弱。用來描述聲音強度的物理量有很多：聲壓，功率，產生聲音信號的電壓等，使用不同的物理量來表示聲音的強度，其得到的分貝也是不同的。

dB(dBSPL)

聲音本質上來說是一種波，通過空氣傳播，傳到人耳朵裡引發鼓膜的振動。所以，聲音的大小，實際就是對這種振動強度的反映。而由於空氣的振動會引起大氣壓強的變換，可以使用壓強變化的程度來描述聲音的大小，這就是“聲壓(SPL,Sound Pressure Levels)”概念，其單位是Pa。例如：1米外步槍射擊的聲音大約是7000Pa；10米外開過汽車大約是0.2Pa。使用聲壓作為測量量的分貝就是dBSPL，通常用來表示聲音大小的dB多說指的就是dBSPL。聲壓和聲音大小的關系，可以使用如下公式表示

I=P2ρI=P2ρ

其中，I是聲音的強度；P是聲壓；ρρ是空氣阻力，通常在室溫下，空氣阻力大約是400。分貝的計算還需要一個選擇一個特定的聲壓值作為“標準值”（0分貝），該值是固定的。有瞭這個基準值後代入上面的公式:

I(dB)=10×log10(P2P2ref)=20×log10PPrefI(dB)=10×log10⁡(P2Pref2)=20×log10⁡PPref

其中，P是聲壓測量值；PrefPref是標準值（0dBSPL）。這裡選擇的聲壓標準值為2×10−5Pa,20μPa2×10−5Pa,20μPa，是人耳在1KHz這個頻率下能聽到的最小的聲音，大致相當於3米外一隻蚊子在飛的聲音。將標準值代入上式：

I(dBSPL)=20×log10(P2×10−5)I(dBSPL)=20×log10⁡(P2×10−5)

dBm,dBu,dBV

前面根據聲音的振動，在傳播的過程引起大氣壓強的變化，使用聲壓作為測量量來計算聲音的分貝值。除瞭自然產生的聲音外，現在大多數的聲音都是使用電信號作為存儲和傳播的載體的，例如電視廣播，各種音頻文件等。dBm,dBu,dBV是使用和電信號相關的物理量作為被測物理量，計算其產生聲音的分貝值。dBm是使用產生聲音信號的功率作為被測物理量，選擇1毫瓦(1mW)作為基準值，計算分貝值。計算公式:

dBm=10×log10(P1×10−3))dBm=10×log10⁡(P1×10−3))

。在物理，功率P可以有電壓V和電阻R計算得到

P=V2RP=V2R

由上面的公式可以得到dBu，使用電壓作為測量量，計算聲音的分貝值。在十九世紀三十年代，音頻設備的輸入電阻都是600歐姆，也就上面公式中的R = 600 歐姆。在dBm中，使用1mW作為基準值，那麼在 R = 600 歐姆時就可以得到此時的電壓為0.775V。所以，dBu是以電壓作為測量量，計算聲音的分貝值，選擇的基準電壓為0.775V。計算公式：

dBu=20×log10(V0.775),V是被測電壓dBu=20×log10⁡(V0.775),V是被測電壓

dBV又是咋回事呢。在上上個實際音頻設備的輸入阻抗都是600歐姆，是固定不變的。但是到瞭現代，就有瞭更高阻抗的設備，例如1000歐姆，這樣再選擇0.775作為電壓的基準值，顯然是不合理的。所以，就有瞭一個新基準值1V。本質上dBu和dBV是沒有區別的，都是選擇電壓作為被測單位，隻是選擇的基準值不同罷瞭。dBV仍然是以電壓作為被測量，計算聲音的分貝值，選擇1V作為基準值。計算公式：

dBV=20×log10(V1)dBV=20×log10⁡(V1)

dBFS

前面的幾個被測量都是模擬量，在數字時代更多的音頻分貝表示是dBFS。dBFS的全稱為Decibels Full Scale，全分貝刻度，是數值音頻分貝值的表示方法。和前面幾個不一樣的時，dBFS的基準並不是最小的或者是中間的某一個值，是最大的那個值！也就是說0dBFS是數字設備能達到的最大值，除瞭最大值外都是負值。以數字音頻的sample為16位無符號為例，16位的無符號的最大值為65536，因此dBFS的計算公式：

dBFS=20×log10(sample65536)dBFS=20×log10⁡(sample65536)

這樣，最小的dBFS = 20×log10165536=−96dBFS20×log10⁡165536=−96dBFS。也就是說16位無符號音頻的動態范圍為0 ~ -96dBFS。

dBFS 和 dBu之間的轉換

dBu是度量模擬信號的，而dBFS是度量數字信號的，並且dBFS不會用於度量模擬信號，所以沒有在dBu和dBFS之間沒有統一的轉換公式，依賴於具體的數字設備。在dBu和dBFS轉換時，需要規定一個峰值電壓，該電壓下產生的音頻信號經過AD轉換後得到的sample為0dBFS。例如，+18dBu對應於0dBFS，在該條件下 求 xdBu對應於ydBFS，那麼就有 y=x−18y=x−18

總結

本文主要介紹和聲音相關的分貝概念，分貝不同於其他的物理單位，表示的是相同物理量的比值，其具體的值依賴於選擇的被測量。

· dBSPL，通常所說的dB，使用聲壓作為被測量，選擇20μPa20μPa作為基準值。

· dBm，使用功率作為被測量，選擇1mW作為基準值。

· dBu，使用電壓作為被測量，選擇0.775V作為基準值。

· dBV，和dBu一樣，使用電壓作為被測量，選擇1V作為基準值。

· dBFS，和上面的量都不相同，上面的量都是測量模擬值的，dBFS是測量數字音頻的，其選擇的基準值為sample的最大值為0dBFS，其他的值都為負值。

dBFS和模擬量之間的轉換，例如dBu，需要規定一個基礎的對應關系。例如+18dBu 對應於0dBFS，則ydBFS = x – 18。