利用VOF公式和明渠邊界條件，Fluent可以對明渠流動(如河流、大壩和無邊界河流中的表面凸起結構)的影響進行模擬。這些流動涉及在流動的流體和它上面的流體之間存在一個自由表面(一般是大氣)。在這種情況下，波的傳播和自由表面的行為變得重要。流體一般受重力和慣性的作用。這一特性主要適用於海洋應用和通過排水系統的水流分析。明渠流動的特征受無量綱數弗勞德數控制，其定義為慣性力與靜水壓力之比。
Fr = frac{V}{sqrt {gy}} qquad(18.36) /
其中，V是速度，g是重力加速度，y是長度尺度，在本例中，y是渠道底部到自由表面的距離。方程18.36中的分母是波的傳播速度。由固定觀察者所看到的波速被定義為：
V_w = V pm sqrt {gy} qquad(18.37) /
根據弗勞德數，明渠流動可分為以下三類:
- 當Fr<1，即V<sqrt {gy}，因此，V_w >0或V_w<0，該流動被認為是亞臨界的，擾動可以向上遊和下遊移動。在這種情況下，下遊條件可能會影響上遊的流動；
- 當Fr=1，即V_w =0，該流動被認為是臨界的，此時上遊傳播的波保持靜止。在這種情況下，流動的特性發生瞭變化；
- 當Fr>1，即V>sqrt {gy}，因此，V_w >0，流動被認為是超臨界的，擾動不能逆流而上。在這種情況下，下遊條件並不影響上遊的流動。
1 上遊邊界條件
對於明渠流動的上遊邊界條件，有兩種選擇:
- pressure inlet
- mass flow rate
1.1 pressure inlet
入口處的總壓p_0可以表示為：
p_0 = frac{1}{2} rho V^2 + left(rho – rho_0right)|overrightarrow g|left(hat g cdot left(overrightarrow b – overrightarrow aright)right) qquad(18.38) /
其中，overrightarrow b 和 overrightarrow a分別為面形心和自由面上任意點的位置向量，這裡假定自由表面是水平的，垂直於重力方向。overrightarrow g是重力加速度向量，|overrightarrow g|是重力加速度的大小，hat g是單位向量，V是速度的大小，rho是單元內混合相的密度，rho_0是參考密度。
動壓力q為：
q = frac{rho}{2} V^2 qquad(18.39) /
靜壓p_s為：
p_s = left(rho – rho_0right)|overrightarrow g|left(hat g cdot left(overrightarrow b – overrightarrow aright)right) qquad(18.40) /
可以進一步展開為：
p_s = left(rho – rho_0right)|overrightarrow g|left(left(hat g cdot overrightarrow b right) + y_{local} right) qquad(18.41) /
從自由表面到參考位置的距離y_{local}為：
y_{local} = – left(overrightarrow a cdot hat gright) qquad(18.42) /
1.2 mass flow rate
與明渠流動相關的每個相的質量流量定義為：
dot m_q = rho_q A_q V qquad(18.43) /
1.3 Volume Fraction Specification
在明渠流動中，Fluent根據邊界條件對話框中指定的輸入參數在內部計算體積分數，因此該選項已被禁用。對於亞臨界進口流動(Fr < 1)，Fluent利用鄰近單元的數值重建邊界上的體積分數值。這可以通過以下程序來完成:
- 使用單元值計算邊界處體積分數的節點值。
- 使用內插的節點值在邊界的每個面計算體積分數。 對於超臨界進口流動(Fr > 1)，邊界上的體積分數值可以用自由表面距底部的固定高度來計算。
2 下遊邊界條件
2.1 pressure outlet
靜壓的確定取決於壓力規范方法:
- 自由表面高度:靜壓由方程18.40和方程18.42表示。對於亞臨界出口流動(Fr <1)，靜壓取自邊界上指定的壓力分佈，否則壓力取自鄰近的單元。對於超臨界流動(Fr > 1)，壓力總是來自鄰近的單元；
- 從相鄰單元:靜壓總是從相鄰單元取；
- 表壓:靜壓為用戶指定值。
2.2 Outflow Boundary
可以在明渠流動出口處使用outflow邊界條件來模擬流出口，在解決流動問題之前，無法瞭解流速和壓力的詳細信息。如果出流邊界條件未知，Fluent會從內部推斷出所需信息。
理解這種邊界類型的局限性是很重要的:
- 通過將流量權重設為1，隻能在出口處使用單出口邊界。也就是說，在有流出邊界的明渠流中不允許有流出分離。
- 在模擬中應該有一個初始流場，以避免由於出口處回流而導致收斂問題，導致不可靠的解。
- outflow邊界條件僅適用於質量流量入口。它與壓力入口和壓力出口不兼容。例如，如果選擇入口作為壓力入口，那麼隻能在出口使用壓力出口。如果選擇質量流量流入口，則可以在出口使用outflow邊界條件或壓力-出口邊界條件。這僅適用於明渠流動。
- 註意，出口邊界條件假設流動在垂直於出口邊界面的方向充分發展。
2.3 Backflow Volume Fraction Specification
Fluent使用鄰近單元值在內部計算出口邊界上的體積分數值，因此禁用此選項。
3 Numerical Beach Treatment
在某些應用中，希望抑制通過波的出口邊界引起的數值反射。為瞭避免波反射，在壓力出口邊界附近的單元的動量方程中加入瞭阻尼項：
S = -left[C_1 rho V + frac{1}{2} C_2 rho |V|Vright]f(z)f(x) qquad(18.44) /
其中，
- hat z是沿重力垂直方向；
- hat x是流動方向；
- S是z方向上的動量吸收項；
- C1線性阻尼(1/s)(默認值為10)；
- C2二次阻尼阻力(1/m)(默認值為10)；
- V是沿z方向的速度;
- z是到自由表面的距離；
- x是沿流動方向的距離；
- f(x)是x方向的阻尼函數；
- f(z)是z方向的阻尼函數；
hat x和hat z 的比例因子分別由式18.45和式18.46定義:
r_x = frac{X – X_s}{X_e – X_s} qquad(18.45) /r_z = frac{Z – Z_{fs}}{Z_b – Z_{fs}} qquad(18.46) /
阻尼函數在hat x和hat z方向上分別為：
f(x) = (r_x)^2 qquad (18.47) /f(z) = 1- r_z qquad(18.48) /
在方程18.45中，X_s和X_e為阻尼區在hat x方向上的起始點和結束點。在方程18.46中，Z_{fs}和Z_b是沿hat z方向的自由表面和底面。
註意：此選項適用於明渠流動和明渠波邊界條件。