前言
該文章都是個人主觀理解，僅想記錄並總結自己的學習過程，若有錯誤敬請諒解！
文章內容參考Razavi, 模擬MOS集成電路設計，第12章，帶隙基準
概述
帶隙基準是什麼？
帶隙英文為bandgap， 在日常使用，我們也稱為BG。 這個電路主要目的是產生與溫度無關的基準（或者與溫度關系很小的基準）。
為什麼要用“帶隙”這個專業術語？
由於輸出的零溫度的電壓基準就由一些基本關系給出：矽的帶隙電壓Eg/q，遷移率的溫度指數為m, 和熱電勢Vt。這個輸出的零溫度電壓的關系式為：
Vref=Eg/q+（4+m)Vt 。
當T–>0 , Vref–>Eg/q，所以這裡使用瞭“帶隙”這一術語。
電路構成和原理
個人更願意將電路分成三部分：1. 與電源無關的偏置電路；2. 產生與溫度無關的BG電路；3. 啟動電路。
與電源無關的偏置電路
我們在使用偏置電流的時候，都會隱約的設想我們能拿到一個“理想的”基準電流。並且這個基準電流能夠保持和電源電壓無關。所以我們應該要如何產生Iref?
簡單的自偏置電路
我們就利用這個電路產生與電源電壓無關的電流基準。 電路可以自己偏置，Iref可以是Iout復制的。
產生與溫度無關的BG電路
如何產生與溫度無關的BG電路呢？
我們假設將兩個具有相反溫度系數（TC）的量相加，那麼結果會顯示出零溫度系數。
負溫度系數: PN結二極管的正向電壓，具有負溫度系數。
正溫度系數：如果兩個雙極晶體管在不相等的電流密度下工作，那麼他們的基極-發射極的差值就與絕對溫度成正比。
所示原理圖
現在我們可以看到其原理。這個放大器以Vx和Vy作為輸入，X點和Y點穩定在近似相等的電壓。根據原理圖，我們有Vbe1- vbe2= Vt lnn, 得到流過右邊支路電流為 Vt Inn/ R3, 所以輸出的電壓為
Vout= Vbe2+ (Vt Inn /R3)*（R3+R2）
與溫度無關的電流生成
與溫度無關的電壓生成
由上圖我們得到其改變為： Vref=Vout=Vbe3+R2*(Vt Inn/R1)
啟動電路
啟動電路十分重要，不僅自偏置電路需要啟動電路，BG電路同樣也需要啟動電路。
顧名思義，啟動電路的作用就是為瞭啟動電路。例如，在自偏置電路當中，如果晶體管均傳輸零電流，因為環路兩邊的分支允許零電流傳遞，則它們可以無限期地保持關斷。如何解決這一問題呢，就需要啟動電路進行作用，使其擺脫“簡並點”的問題。
書上列舉的自偏置的啟動電路
二極管連接的期間M5在上電時提供瞭從VDD經過M3, M1到地的電流通路。 所以，M3和M1，從而M2和M4都不會保持關斷。
但是實際電路中我們的啟動電路會更加“復雜”，圖片後期會更新上去。
仿真指標
在電路設計當中，BG的一般指標為：PSRR， Temperature coefficient, PVT， 蒙特卡洛，建立時間，current consumption, STB, leakage, noise.
PSRR : power supply prejection ratio.
稱為電源抑制比，是衡量電路對於輸入電源中噪聲抑制大小的參數。
一般來說PSRR值越小越好，通常PSRR低頻時候約為-40dB~-50dB. 高頻時候可能會略差一些。但是不能為正值。
Temperation coefficient : 溫度系數， 這個是衡量BG的一個重要指標。
Temp coe= frac{Vmax-Vmin}{V average}div溫度范圍
常用的仿真范圍為-40~125°， 所以溫度范圍約為165°。
例如，在溫度（-40到125），不同工藝角（tt, ss, sf, ff, fs），一定輸入范圍內（1.8~3.3V）， Vmax=1.204V，Vmin=1.199V, dy= Vmax-Vmin= 5.23mV. V average= (1.204+1.199)/2.
Temp Coe=26.39ppm/°C
PVT：process, voltage, temperature是影響電路性能的主要因素。
例如，在溫度（-40到125），不同工藝角（tt, ss, sf, ff, fs），一定輸入范圍內（1.8~3.3V）。
蒙特卡洛：蒙特卡洛方法（Monte Carlo method，也有翻譯成“蒙特卡羅方法”）是以概率和統計的理論、方法為基礎的一種數值計算方法。
在仿真過程中，一般用來確定電路所產生的不確定因素導致輸出電壓的范圍變化。我們一般用來跑一個點。
例如在27°，3.3V， tt工藝角下，輸出電壓為1.0V。 然後再跑蒙特卡洛。跑蒙特卡洛得到的結果為2.1mv/sigma。平均輸出電壓為1.0V，這個結果是比較好的。一般默認3sigma（正負總共6sigma), 這個結果相當於在輸出1.0V的情況下，最低的輸出電壓：1.0V-2.1mv/sigma3sigma=0.993V， 最高的輸出電壓為：1.0V+2.1mv/sigma*3sigma=1.006V.
建立時間：即是指電路在某一時刻，開關從關閉到開啟後，電路能夠正常工作的時間。
建立時間根據自己的需要進行調試，之前的電路建立時間為：25us左右。
current consumption : 功耗，指的是正常工作的情況下，電路所消耗的電流。