在上一篇的基礎上，進一步分析紙飛機飛行影響因素，並指出紙飛機設計、制作等方面的一些要點。
1. 考慮因素
紙飛機與真正飛機的差異很大，最主要的區別為以下幾點：
- 紙飛機無自主動力，拋出後僅受氣動力作用。
- 紙飛機總質量輕，但一般質量分佈不均勻，重心位置影響較大。
- 機翼厚度小，一般無彎度。與真實飛機幾乎完全由機翼產生升力相比，紙飛機的升力產生依賴於全體，機身影響大。
- 紙制，易變形，在飛行中形變較大，特別是中間 V 形夾角大幅變化，可能產生較大影響，但此因素較為復雜，本次研究不考慮。
由此可以得到設計紙飛機需考慮的因素：
- 重心：重心太靠前會使紙飛機在下落階段直線降落；重心太靠後會造成嚴重失速。因此，紙飛機重心應置於中端靠前的位置，例如，世界紀錄的Suzanne紙飛機重心大約在機身前 1/3 處。
- 穩定性：主要是制作時保持對稱。
- 升阻比：升阻比是滑翔比的重要決定因素，靜氣流穩定無動力滑翔中，升阻比等於滑翔比。因此，較大的升阻比可以提升滑翔距離。升阻比主要由迎角、翼型等決定。
- 渦誘導阻力：在紙飛機阻力中占較大比重，主要由展弦比和翼尖小翼決定。
- 拋射：拋射角和初速度大小。
2. 紙飛機設計
針對上文的考慮因素，分析具體設計問題。
展弦比
展弦比定義為翼展的平方比機翼面積： A=b^2/S ，也可以表示為翼展/弦長，能反映機翼的長短寬窄程度。紙飛機沒有明確的翼展等參數，不妨定義紙飛機展弦比為機翼平均長度比機身長度，由此算出Suzanne紙飛機展弦比大約為0.3.
飛機和紙飛機的展弦比參數
展弦比的影響主要有以下兩點：[1]
- 渦誘導阻力：大展弦比機翼翼尖距離較遠，翼尖渦影響較小，從而可以減小阻力。因此，所以追求低阻力的飛機都是大展弦比的，但是展弦比大有機動性不好和強度差等缺點。
- 失速迎角：小展弦比機翼的失速迎角比大展弦比機翼大。展弦比越小，越不容易失速，從而可控制性更強。
一般滯空型紙飛機展弦比較大，距離型紙飛機機翼展弦比較小，最極端的例子是標槍型紙飛機，幾乎不存在機翼，沒有滑翔階段，僅憑起初的投擲力運動，近似做拋體運動。小展弦比優勢在於上拋階段，不易失速，同時小展弦比易獲得更強的前緣渦，可提高氣動效率。
但也存在例外，如Paperang紙飛機，展弦比就很大。這一類紙飛機優勢在於滑翔，據說滑翔比可達12，且飛行穩定，但上拋易失速，適合從高處投擲。 Suzanne紙飛機展弦比適中，因此能在保持飛行穩定的同時滑翔很長距離。
翼尖小翼
現代客機翼尖處多有向上的小翼，目的是變相地加長機翼和減小翼尖處的弦長，從而減小渦誘導阻力。[2]將紙飛機機翼翼尖上卷也是常見操作，但不確定是否有類似效果，並且若處理不當，機翼不對稱，可能導致紙飛機穩定性下降。
升降舵
升降舵是飛機尾翼後部可以上下調節的組件，制作紙飛機時，一般將機翼後部向上卷起，起升降舵的作用。
升降舵的平衡作用
當紙飛機向下俯沖時，氣流因升降舵而轉向，給紙飛機後端一個向下的力，促使紙飛機抬頭，保持平穩滑翔。但升降舵易對飛行穩定性造成影響，導致偏向與失速。
鴨翼與尾翼
鴨翼與尾翼是飛機設計中常見的兩個組件，但在紙飛機中極少見，在此舉兩例：
兩種特殊紙飛機
Super Canard：鴨翼在主翼前，氣流從鴨翼下方流過，使氣流能夠緊貼主翼流過，減小瞭氣面分離，從而避免瞭失速，同時，這樣的設計利於紙飛機在下落時抬頭，保持穩定。[3]但過於復雜的結構可能導致一些飛行中的問題。
DC-03：其作者聲稱此為氣動性能最好的紙飛機，但對於尾翼是否能提升紙飛機飛行距離這個問題存在爭議，前世界紀錄保持者Ken Blackburn不同意在紙飛機後加尾翼的做法。同時，由於使用裁剪和粘貼，此紙飛機不能參加各大紙飛機比賽。
腹間隙
腹間隙指紙飛機機身之間所夾的間隙，看似無關緊要，實則對飛行影響巨大。在做實驗時，我起初用膠帶將兩翼貼合，不留間隙，但紙飛機飛行時很不穩定，失去平衡，飛行距離近。 論文Flow analysis on the ventral gap of a paper airplane[4]通過數值仿真方法探討瞭腹間隙對紙飛機飛行的影響。結果表明，有腹間隙的紙飛機的失速迎角小於無腹間隙者(更易失速)，而最大升力系數(1.49)大於無腹間隙者(1.46)，在大迎角情況下，有腹間隙的紙飛機俯仰力矩系數為負(抬頭)，而無腹間隙者俯仰力矩系數為正(低頭)。
原因可能如下：腹間隙內出現湍流，產生瞭更強的回流渦度。渦度後存在下洗流，在尾緣高壓區又形成瞭回流，此處回流渦在一定程度上抑制瞭高壓區的前移。從仿真結果可以看出，紙飛機在對稱平面上有兩個低壓區，都與上述回流有關，更強的回流產生瞭更大面積的低壓區，從而增強瞭升力。然而，更大的升力伴隨著更大的阻力，有腹間隙的紙飛機升阻比反而小於無腹間隙者。
無腹間隙的紙飛機之俯仰力矩轉折一次後持續增加，與常規理解一致，但有腹間隙的紙飛機之俯仰力矩在第一次轉折後又轉折兩次，這一現象可以用回流渦和前緣渦的變化來解釋。回流渦的增強提供瞭機頭向下力矩，前緣渦則提供瞭機頭向上力矩，兩者在不同迎角互相影響，產生瞭特殊的變化趨勢。 (此處僅簡要敘述，具體見原文。)
由於腹間隙易引起失速，間隙夾角的大小需控制。常見方法是在機頭出制作自鎖結構(Suzanne紙飛機)即如此設計，此方法既可控制夾角，又可使重心提前，值得采用。
2023, 7, 6
參考
- ^筆記：機翼幾何參數(展弦比) https://zhuanlan.zhihu.com/p/55217283
- ^閑話翼尖渦 https://zhuanlan.zhihu.com/p/138781194
- ^Aerodynamics Explained by a World Record Paper Airplane Designer https://www.youtube.com/watch?v=3KqjRPV9_PY
- ^Chang M, Feng X, Zhang Y, Zhang X, Bai J. Flow analysis on the ventral gap of a paper airplane. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2020